初三数学课本数据的整理与表示教案

初中的数学虽然没有高中数学那么复杂和繁琐，却相比小学数学来说是新的内容，新的知识，所以需要新的学习方法。为了帮助同学们更好地学习初中数学，小编为大家整理了初三数学课本数据的整理与表示教案。

考标要求 考查角度

1.了解总体、个体样本和样本容量等与统计有关的概念，体会抽样的必要性，了解简单随机抽样.

2.熟悉几种常见统计图表的应用，并会借助统计图表直观、有效地描述数据.

3.掌握一些常见的统计方法. 　　扇形、条形、折线统计图以及频数分布直方图是中考考查的重点.借助这些统计图获取信息，然后再应用到具体问题中是考查的热点.试题由仅考查知识变为整理、分析和处理数据，由单一填空题、选择题变为综合性的应用题.

[导学必备知识]

知识梳理

一、普查与抽样调查

1.有关概念

(1)普查：为一特定目的而对所有考察对象作的全面调查叫做普查.

(2)抽样调查：为一特定目的而对部分考察对象作的调查叫做抽样调查.

2.调查的选取

当受客观条件限制，无法对所有个体进行普查时，往往采用抽样调查.

3.抽样调查样本的选取

(1)抽样调查的样本要有__________;

(2)抽样调查的样本数目要__________.

二、总体、个体、样本及样本容量

1.总体

所要考察对象的__________叫做总体.

2.个体

总体中的__________考察对象叫做个体.

3.样本

从总体中抽取的部分__________叫做样本.

4.样本容量

样本中个体的__________叫做样本容量.

三、几种常见的统计图表

1.条形统计图

条形统计图就是用__________的高来表示数据的图形.

它的特点是：(1)能够显示每组中的具体__________;(2)易于比较数据之间的__________.

2.折线统计图

用几条线段连成的__________来表示数据的图形.

它的特点是：易于显示数据的__________.

3.扇形统计图

(1)用一个圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分在总体中所占__________的大小，这样的统计图叫做扇形统计图.

(2)百分比的意义：在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对扇形的__________的度数与360°的比.

(3)扇形的圆心角=360°×百分比.

(4)扇形统计图的制作步骤

①数据的采集，即各部分数据的收集;②数据的整理，即计算出各部分的总和，再计算各部分所占的百分比;③作图，即根据百分比计算出各部分对应圆心角的大小(将百分比乘360°)，再用量角器画出各个扇形;④标上各部分的名称和它所占的百分比.

四、频数分布直方图

1.每个对象出现的__________叫做频数.

2.每个对象出现的__________与__________的比(或者百分比)叫做频率，__________和__________都能够反映每个对象出现的频繁程度.

3.频数分布表、频数分布直方图和频数折线图都能直观、清楚地反映数据在各个小范围内的分布情况.

4.频数分布直方图的绘制步骤：(1)计算最大值与最小值的差;(2)决定组距与组数;(3)确定分点，常使分点比数据多一位小数，并且把第一组的起点稍微减小一点;(4)列频数 分布表;(5)用横轴表示各分段数据，纵轴反映各分段数据的频数，小长方形的高表示频数，绘制频数分布直方图.

自主测试

1.(2012重庆)下列调查中，适宜采用全面调查(普查)方式的是(　　)

A.调查市场上老酸奶的质量情况

B.调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命

C.调查乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品

D.调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率

2.(2012浙江杭州)如图是杭州市区人口的统计图.则根据统计图得出的下列判断，正确的是(　　)

杭州市区人口统计图

A.其中有3个区的人口数都低于40万

B.只有1个区的人口数超过百万

C.上城区与下城区的人口数之和超过江干区的人口数

D.杭州市区的人口数已超过 600万

3.(2012山东济宁)空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要地介绍空气的组成情况，较好地描述数据，最适合使用的统计图是(　　)

A.扇形图 B.条形图 C.折线图 D.直方图

4.(2012浙江温州)赵老师想了解本校“生活中的数学知识”大赛的成绩分布情况，随机抽取了100份试卷的成绩(满分为120分，成绩为整数)，绘制成下图所示的统计图.由图可知，成绩不低于90分的共有__________人.

100份“生活中的数学知识”

大赛试卷的成绩频数分布直方图

[探究重难方法]

考点一、调查方式的选择

【例1】 下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是(　　)

A.调查我市中学生每天体育锻炼的时间

B.调查某班学生对“五个重庆”的知晓率

C.调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量

D.调查广州亚运会100米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况

解析：A选项中调查的对象太多，适宜采用抽样调查;B选项中调查的对象是一个班的学生，适宜采用普查的方式;C选项中调查的对象性质特殊，也适宜采用普查的方式;D选项调查的目的要求对象一个不缺，也适宜采用普查的方式.

答案：A

方法总结 统计学中存在两种调查方式：普查和抽样调查.由于普查 耗时、耗力，有时甚至具有破坏性，而放弃普查，采用抽样调查去估计总体.分析时要具体情况具体分析，了解实际问题中的总体、 个体、样本，然后确定适合的调查方式.抽样调查时，应注意样本具有广泛性、代表性、随机性.

触类旁通1下列调查，适合用普查方式的是(　　)

A.了解贵阳市居民的年人均消费

B.了解某一天离开贵阳市的人口流量

C.了解贵州电视台《百姓关注》栏目的收视率

D.了解贵阳市某班学生对“创建全国卫生城市”的知晓率

考点二、统计图的应用

【例2】 (2012湖南湘潭)为了推动课堂教学改革，打造高效课堂，配合我市“两型课堂”的课题研究，莲城中学对八年级部分学生就一学期来“分组合作学习”方式的支持程度进行调查，统计情况如下图.试根据图中提供的信息，回答下列问题：

图1 　图2

(1)求本次被调查的八年级学生的人数，并补全条形统计图;

(2)若该校八年级学生共有180人，请你估计该校八年级有多少名学生支持“分组合作学习”方式(含“非常喜欢”和“喜欢”两种情况的学生).

分析：(1)根据两种统计图提供的信息，可用“无所谓”的人数和它在扇形图中所占的比例求出被调查的八年级学生人数，从而求出“非常喜欢”的人数，再补全条形统计图;(2)用八年级总人数乘以支持“分组合作学习”所占的比例， 可估算出该方式对应的人数.

解：(1)被调查的八年级学生的人数为6÷40360=54，非常喜欢有54-18-6=30(人)，补全条形统计图如下：

(2)180×200+120360=160(人).

答：该校八年级支持“分组合作学习”方式的学生大约有160人.

方法总结 扇形统计图是反映各部分占的比例，条形统计图是反映各部分的具体数据，两个结合在一起就可求出总数.解决统计图表问题，要抓住它们的特点，从中找出有用信息，进行综合分析，作出合理预测和推断.

考点三、频数分布直方图

【例3】 上海世博园开放后，前往参观的人非常多.5月中旬的一天某一时段，随机调查了部分入园游客，统计了他们进园前等候检票的时间，并绘制成如下图表.表中“10～20”表示等候检票的时间大于或等于10 min而小于20 min，其他类同.

时间分段/min 频数/人 频率

10～20 8 0.200

20～30 14 a

30～40 10 0.250

40～50 b 0.125

50～60 3 0.075

合计 c 1.000

(1)这里采用的调查方式是__________;

(2)求表中a，b，c的值，并请补全频数分布直方图;

(3)在调查人数里，等候时间少于40 min的有__ ________人;

(4)此次调查中，中位数所在的时间段是__________～__________min.

分析：(1)调查方式分为普查和抽样调查两类，本题采用抽样调查;(2)根据表格可以得出抽样的总人数为c=8÷0.2=40(人)，因此b=40×0.125=5;a=14÷40=0.350;(3)等候时间少于40 min的有8+14+10=32(人);(4)中位数是处于中间位置的数，是第20与21两数的平均数：在时间段20～30之间.

解：(1)抽样调查

(2)a=0.350，b=5，c=40，频数分布直方图如图.

(3)32　(4)20

以上就是初三数学课本数据的整理与表示教案的全部内容了，希望同学们在以后的数学学习中再多付出一些努力，学好初中数学打好数学基础。